Күрделі күштер емес, геометрия сығылған серпімді сәулелер тобының қалай әрекет ететінін анықтайды. Тіс щеткасының қылшықтары немесе шөптер сияқты жұқа серпімді арқалықтар тобы тігінен қысылғанда, жеке бөліктер майысады және соқтығысады, нәтижесінде өрнектер пайда болады. Енді эксперименттер мен компьютерлік модельдер негізгі геометрияның осы үлгілерде тәртіптің қалай дамып жатқанын қалай реттейтінін көрсетеді. Алынған нәтижелер икемді материалдарды жасауға және ДНҚ жіптері сияқты тірі ағзалардағы икемді табиғи құрылымдардың өзара әрекеттесуін зерттеуге көмектесуі мүмкін.
Полистиролдан жасалған жұқа диск, мыжылған қағаз немесе тіпті болгар бұрышы сияқты жалғыз мембрананың мінез-құлқы көбінесе иілу мен бұралуды зерттеуде орталық болды. Дегенмен, бірнеше модельдер көптеген серпімді нысандар жиынтығының динамикасын сипаттауға тырысты.
Массачусетс технологиялық институтының қолданбалы математикі Осман Кодио кептірілген саңырауқұлақтың желбезектері қысылған кезде иілу жолын байқағаннан кейін серпімді сәулелердегі орналасуды зерттеуге ынталандырды. Кодионың айтуынша, бізді сәулелер тобының қалай әрекеттесетінін және бұл өзара әрекеттесулердің қандай ретпен болатынын білу өте қызықты болды.
Тәртіптің пайда болуын зерттеу үшін Кодио және оның әріптестері екі көлденең пластинаның арасына биіктігі 54 мм және қалыңдығы 1,6 мм болатын 26 икемді пластик арқалықты тігінен бекітті.
Таспа тәрізді сәулелер тек солға немесе оңға жылжи алатын. Кездейсоқтықты қамтамасыз ету үшін әрбір эксперименттік жүгірістің басында әрбір сәулеге шағын бастапқы оң немесе сол ығысу қолданылды. Бұл ауытқу тиынды лақтыру арқылы анықталды. Содан кейін, пластиналардың қысылуының нәтижесінде арқалықтар бүгіліп, бір-бірімен байланыста болды.
Зерттеушілер қысу кезінде кез келген уақытта ретін анықтау үшін әр бағытта иілу сәулелерінің санын санады. Әрбір сәулеге нөмір берілді; Солға иілу үшін -1 және оңға иілу үшін +1.
Бұл сандарды орташалап, содан кейін олардың абсолютті мәнін ала отырып, олар кездейсоқ бағыттағы арқалықтардың иілуіне сәйкес келетін 0-ден, барлық арқалықтардың бір бағытта иілуіне сәйкес келетін 1-ге дейін болуы мүмкін тәртіп өлшемін анықтады.
Сонымен қатар, Kodio және әріптестері бірқатар факторларды өзгерткен сандық модельдеу жасады, соның ішінде үйкеліс коэффициенті, сәулелер саны 300-ге дейін өсті және арқалықтар арасындағы қашықтық. Болжамдарға қарамастан, бұл өзгерістердің ешқайсысы тәртіптің қалай пайда болғанына айтарлықтай әсер еткен жоқ.
Сығылмаған сәуленің биіктігінің сығылған сәуленің биіктігіне қатынасы қысу кезінде өсу ретінің негізгі анықтаушысы ретінде пайда болды.
Сарапшылар жасаған математикалық модель сонымен қатар әртүрлі қысу деңгейлерінде қаншалықты тәртіп болатынын болжауға мүмкіндік берді. Модель, мысалы, олардың биіктігінің шамамен 30% -на сығылған кезде арқалықтардың реті 0,6 болатынын болжайды, бұл олардың көпшілігі бірдей иілетінін білдіреді.
Зерттеушілер сынақтарда да, модельдеулерде де тәртіптің пайда болуын басқаратын бірқатар құбылыстарды байқады. «Тесіктер» - бұл көптеген сәулелер бір-біріне қысатын аймақтар болып табылатын «кластерлерге» қарағанда, қарама-қарсы бағытта иілу көршілері арасында алшақтық жасайтын аймақтар. Арман Гуэрра, команда мүшесі және Бостон университетінің PhD докторы, стек пен саңылау жанасқанда, стек тесікке ағып кететінін түсіндіреді.
Зерттеушілер бұл процестерді әзілдеп «стек-тесік жойылуы» деп атайды және олар жүйенің тәртібін сипаттау үшін де пайдаланылуы мүмкін екенін анықтады, өйткені стектер мен тесіктер сәуленің туралануына кедергі келтіреді.
Бұл зерттеулердің шектеулерін зерттеушілер мойындайды. Мысалы, олар үйкеліс маңыздырақ болуы мүмкін өте тығыз қаптамаға қатысты жағдайларды қарастырмады. Сондай-ақ, олар әр серпімді сәуленің бір ұшы ғана бекітілген және бірнеше бағытта қозғала алатын бас терісі шашы сияқты сәулелерді сұрыптау сценарийлерін қарастырған жоқ.
Зерттеуге қатыспаған Бостон университетінің машина жасау профессоры Гарольд Парк болашақ эксперименттерге сандық модельдеу болжамдарын одан әрі растау үшін сәулелер арасындағы басқарылатын үйкелісті қамтиды деп болжайды. Парктің айтуынша, әдістің жаңалығы қазіргі тәжірибелерде реттелетін үйкелістің жоқтығын негіздейді. Англиядағы Оксфорд университетінен қолданбалы математик Доминик Велла топтың мұндай қарапайым жоспарды қалай ойлап тапқанына таң қалды. Сіз бұл тақырыпты алғаш көргенде, Велла: «Құдай, бұл туралы қалай пайдалы нәрсе айта аласыз?» Ол ойлайтын шығарсың дейді. Сонда сіз математиканың қаншалықты маңызды екенін түсінесіз.
Дереккөз: physics.aps.org/articles/v16/54
Günceleme: 04/04/2023 17:01